已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内?

kx^2+(2k-1)x+k+1=0
(x^2+x+1)k=x-1
因为x^2+x+1>0恒成立,
所以k=(x-1)/(x^2+x+1)
令t＝x－1
则x＝t＋1且t在（2，3）
所以k＝t／（t^2+3t+3）=1/(t+3/t+3)
因为t在（2，3）上所以t+3/t+3为单调增函数，所以
13／2＜t+3/t+3)＜7
所以k在(1/7,2/13)
本题采用了分离参数的思想方法．

解:根据根的判别式可得
(2K-1)^2-4*K*(K+1)
化简后这个式子等于1-8K
保证这个方程至少有一个解则1-8K=0所以K=1/8
至于数嘛就得你自己动手验证看看对还是错了